gdz.top
Номер 4, страница 95, часть 1 - гдз по алгебре 9 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-089024-3
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 1. Проверочные работы. Проверочная работа № 21. Сумма n первых членов геометрической прогрессии. Сумма бесконечной геометрической прогрессии, у которой модуль знаменателя меньше 1. Вариант 3 - номер 4, страница 95.
№3
№4 (с. 95)
Условие. №4 (с. 95)
4. Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную периодическую дробь 2,1666...
Решение. №4 (с. 95)
Для того чтобы представить бесконечную периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной дроби, выполним следующие шаги.
1. Обозначим исходное число переменной $x$:
$x = 2,1666...$
Это смешанная периодическая дробь, где целая часть равна 2, одна цифра после запятой не входит в период (1), а период состоит из одной цифры (6). Записать это можно как $2,1(6)$.
2. Умножим наше уравнение на 10, чтобы после запятой сразу начинался период.
$10x = 21,666...$
3. Теперь умножим уравнение $10x = 21,666...$ еще на 10 (то есть исходное на 100), чтобы сдвинуть запятую вправо на одну цифру периода.
$100x = 216,666...$
4. Вычтем из второго полученного уравнения первое. Это позволит нам избавиться от бесконечной дробной части.
$100x - 10x = 216,666... - 21,666...$
$90x = 195$
5. Решим полученное уравнение относительно $x$:
$x = \frac{195}{90}$
6. Сократим полученную дробь. Числитель и знаменатель делятся на 5:
$x = \frac{195 \div 5}{90 \div 5} = \frac{39}{18}$
Затем числитель и знаменатель можно сократить на 3:
$x = \frac{39 \div 3}{18 \div 3} = \frac{13}{6}$
Это и есть искомая несократимая обыкновенная дробь. Можно также записать ее в виде смешанного числа: $2\frac{1}{6}$.
Ответ: $\frac{13}{6}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 95 для 1-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4 (с. 95), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.