gdz.top
Номер 4, страница 96, часть 1 - гдз по алгебре 9 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-089024-3
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 1. Проверочные работы. Проверочная работа № 21. Сумма n первых членов геометрической прогрессии. Сумма бесконечной геометрической прогрессии, у которой модуль знаменателя меньше 1. Вариант 4 - номер 4, страница 96.
№3
№4 (с. 96)
Условие. №4 (с. 96)
4. Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную периодическую дробь $3,8333...$
Решение. №4 (с. 96)
Для преобразования бесконечной периодической десятичной дроби в обыкновенную дробь, выполним следующие действия.
Пусть искомое число равно $x$.
$x = 3,8333...$
Данную дробь можно записать как $3,8(3)$, где $3$ — это период дроби.
Сначала умножим наше число на $10$, чтобы "подвинуть" запятую до начала периода.
$10x = 38,333...$
Теперь умножим исходное число на $100$, чтобы "подвинуть" запятую на один знак после начала периода.
$100x = 383,333...$
Теперь у нас есть два уравнения, у которых дробная часть одинакова:
$100x = 383,333...$
$10x = 38,333...$
Вычтем из первого уравнения второе. Это позволит нам избавиться от бесконечной периодической части.
$100x - 10x = 383,333... - 38,333...$
$90x = 345$
Теперь найдем $x$, решив полученное линейное уравнение.
$x = \frac{345}{90}$
Осталось сократить полученную дробь. Числитель и знаменатель делятся на 5.
$\frac{345}{90} = \frac{345 \div 5}{90 \div 5} = \frac{69}{18}$
Теперь числитель и знаменатель делятся на 3.
$\frac{69}{18} = \frac{69 \div 3}{18 \div 3} = \frac{23}{6}$
Дробь $\frac{23}{6}$ является несократимой, так как 23 — простое число, а 6 на него не делится.
Ответ: $\frac{23}{6}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 96 для 1-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4 (с. 96), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.