gdz.top
Номер 5, страница 97, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-089024-3
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 2. Задания в тестовой форме. Задание в тестовой форме № 1. Неравенства. Вариант 1 - номер 5, страница 97.
№4
№5 (с. 97)
Условие. №5 (с. 97)
5. Укажите рисунок, на котором изображено множество решений системы неравенств $ \begin{cases} -16 + 4x > 0, \\ 7 - 5x > -18. \end{cases} $
1) $x > 4$
2) $4 < x < 5$
3) $x > 5$
4) $x < 5$
Решение. №5 (с. 97)
Чтобы найти множество решений системы, необходимо решить каждое неравенство по отдельности, а затем найти пересечение их решений.
Решение первого неравенства:
$-16 + 4x > 0$
Перенесем $-16$ в правую часть с противоположным знаком:
$4x > 16$
Разделим обе части на 4:
$x > \frac{16}{4}$
$x > 4$
Таким образом, решением первого неравенства является интервал $(4; +\infty)$.
Решение второго неравенства:
$7 - 5x > -18$
Перенесем 7 в правую часть с противоположным знаком:
$-5x > -18 - 7$
$-5x > -25$
Разделим обе части на $-5$. При делении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный (с $">"$ на $"<"$):
$x < \frac{-25}{-5}$
$x < 5$
Решением второго неравенства является интервал $(-\infty; 5)$.
Нахождение решения системы и выбор рисунка:
Решением системы является пересечение полученных множеств, то есть все значения $x$, которые удовлетворяют обоим условиям одновременно: $x > 4$ и $x < 5$.
Это можно записать в виде двойного неравенства $4 < x < 5$ или в виде интервала $(4; 5)$.
Этот интервал изображен на рисунке 2. Он представляет собой заштрихованную область между числами 4 и 5. Так как неравенства строгие, точки 4 и 5 не входят в решение, поэтому они отмечены выколотыми (пустыми) кружками.
Ответ: 2
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 5 расположенного на странице 97 для 2-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №5 (с. 97), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.