gdz.top
Номер 11, страница 98, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-089024-3
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 2. Задания в тестовой форме. Задание в тестовой форме № 1. Неравенства. Вариант 1 - номер 11, страница 98.
№10
№11 (с. 98)
Условие. №11 (с. 98)
11. Сколько целых решений имеет неравенство
$-2,5 \leq \frac{1-3x}{2} \leq 1,5?$
Решение. №11 (с. 98)
Чтобы найти количество целых решений, необходимо решить данное двойное неравенство.
Исходное неравенство:
$-2,5 \le \frac{1-3x}{2} \le 1,5$
Сначала умножим все три части неравенства на 2, чтобы избавиться от знаменателя. Так как 2 — положительное число, знаки неравенства сохраняются.
$2 \cdot (-2,5) \le 2 \cdot \frac{1-3x}{2} \le 2 \cdot 1,5$
$-5 \le 1-3x \le 3$
Теперь вычтем 1 из всех частей неравенства, чтобы изолировать слагаемое с переменной $x$.
$-5 - 1 \le 1-3x - 1 \le 3 - 1$
$-6 \le -3x \le 2$
Далее, разделим все части неравенства на -3. Важно помнить, что при умножении или делении неравенства на отрицательное число, знаки неравенства меняются на противоположные.
$\frac{-6}{-3} \ge \frac{-3x}{-3} \ge \frac{2}{-3}$
$2 \ge x \ge -\frac{2}{3}$
Для удобства запишем неравенство в стандартном виде (от меньшего к большему):
$-\frac{2}{3} \le x \le 2$
Теперь нам нужно найти все целые числа ($x$), которые удовлетворяют этому условию. Целые числа в этом промежутке — это 0, 1 и 2.
Подсчитаем их количество: 3.
Ответ: 3
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 11 расположенного на странице 98 для 2-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №11 (с. 98), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.