gdz.top
Номер 10, страница 98, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-089024-3
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 2. Задания в тестовой форме. Задание в тестовой форме № 1. Неравенства. Вариант 1 - номер 10, страница 98.
№9
№10 (с. 98)
Условие. №10 (с. 98)
10. Найдите наименьшее целое решение системы неравенств
$$\begin{cases}2x - 3 < 3x + 4, \\x - 1 \ge 0,5x - 4.\end{cases}$$Решение. №10 (с. 98)
Для нахождения наименьшего целого решения системы неравенств, необходимо решить каждое неравенство в отдельности, а затем найти пересечение полученных решений.
1. Решим первое неравенство: $2x - 3 < 3x + 4$
Сгруппируем слагаемые с переменной $x$ в одной части неравенства, а свободные члены — в другой:
$2x - 3x < 4 + 3$
Приведем подобные слагаемые:
$-x < 7$
Чтобы найти $x$, умножим обе части неравенства на $-1$. При умножении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный:
$x > -7$
2. Решим второе неравенство: $x - 1 \ge 0,5x - 4$
Сгруппируем слагаемые с переменной $x$ в одной части, а свободные члены — в другой:
$x - 0,5x \ge -4 + 1$
Приведем подобные слагаемые:
$0,5x \ge -3$
Чтобы найти $x$, умножим обе части неравенства на $2$:
$x \ge -6$
3. Найдем решение системы и наименьшее целое решение
Теперь объединим полученные решения в систему:
$\begin{cases} x > -7 \\ x \ge -6 \end{cases}$
Решением системы является пересечение этих двух множеств. На числовой прямой это будет промежуток, который удовлетворяет обоим условиям одновременно. Таким промежутком является $[-6; +\infty)$.
Нам необходимо найти наименьшее целое число, которое принадлежит этому промежутку. В промежуток $[-6; +\infty)$ входят целые числа: -6, -5, -4, -3, ...
Наименьшим из этих целых чисел является -6.
Ответ: -6.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 10 расположенного на странице 98 для 2-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №10 (с. 98), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.