gdz.top
Номер 7, страница 98, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-089024-3
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 2. Задания в тестовой форме. Задание в тестовой форме № 1. Неравенства. Вариант 1 - номер 7, страница 98.
№6
№7 (с. 98)
Условие. №7 (с. 98)
7. Оцените периметр $P$ прямоугольника со сторонами $x$ см и $y$ см, если $2 < x < 5$ и $1.5 < y < 3$.
Решение. №7 (с. 98)
Периметр $P$ прямоугольника со сторонами $x$ и $y$ вычисляется по формуле $P = 2(x + y)$.
По условию задачи, даны следующие ограничения (неравенства) для сторон прямоугольника:
$2 < x < 5$
$1.5 < y < 3$
Чтобы оценить периметр, сначала необходимо найти диапазон значений для суммы сторон $(x + y)$. Для этого воспользуемся свойством неравенств, которое позволяет их складывать почленно, если они одного знака.
Сложим левые и правые части двух неравенств соответственно:
$2 + 1.5 < x + y < 5 + 3$
Выполнив вычисления, получим неравенство для суммы сторон:
$3.5 < x + y < 8$
Теперь, зная диапазон для суммы $(x+y)$, мы можем найти диапазон для периметра $P$. Для этого нужно умножить все части полученного неравенства на 2. Так как 2 — положительное число, знаки неравенства сохраняются.
$2 \cdot 3.5 < 2(x + y) < 2 \cdot 8$
Подставляя $P = 2(x+y)$, получаем итоговую оценку для периметра:
$7 < P < 16$
Это означает, что периметр прямоугольника строго больше 7 см и строго меньше 16 см.
Ответ: $7 < P < 16$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 7 расположенного на странице 98 для 2-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №7 (с. 98), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.