gdz.top
Номер 5, страница 99, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-089024-3
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 2. Задания в тестовой форме. Задание в тестовой форме № 1. Неравенства. Вариант 2 - номер 5, страница 99.
№4
№5 (с. 99)
Условие. №5 (с. 99)
5. Укажите рисунок, на котором изображено множество решений системы неравенств
$$\begin{cases} 1 - 6x < 13, \\ 3x + 1 \le 10. \end{cases}$$1) -2
2) -2 3
3) 3
4) -2
Решение. №5 (с. 99)
Для того чтобы найти множество решений системы неравенств, необходимо решить каждое неравенство по отдельности и затем найти пересечение полученных решений.
Решим первое неравенство:
$1 - 6x < 13$
Вычтем 1 из обеих частей неравенства:
$-6x < 13 - 1$
$-6x < 12$
Разделим обе части на -6. При делении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный:
$x > \frac{12}{-6}$
$x > -2$
Решением первого неравенства является числовой промежуток $(-2; +\infty)$.
Теперь решим второе неравенство:
$3x + 1 \le 10$
Вычтем 1 из обеих частей неравенства:
$3x \le 10 - 1$
$3x \le 9$
Разделим обе части на 3 (знак неравенства не меняется):
$x \le \frac{9}{3}$
$x \le 3$
Решением второго неравенства является числовой промежуток $(-\infty; 3]$.
Решением системы является пересечение множеств решений обоих неравенств, то есть все значения $x$, которые удовлетворяют обоим условиям одновременно: $x > -2$ и $x \le 3$.
Это соответствует числовому промежутку $(-2; 3]$.
На числовой оси этот промежуток изображается как интервал между точками -2 и 3, причём точка -2 не включается в интервал (изображается выколотой, или пустой, точкой), а точка 3 включается (изображается закрашенной, или сплошной, точкой).
Среди предложенных вариантов этому описанию соответствует рисунок под номером 2.
Ответ: 2
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 5 расположенного на странице 99 для 2-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №5 (с. 99), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.