gdz.top
Номер 11, страница 100, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-089024-3
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 2. Задания в тестовой форме. Задание в тестовой форме № 1. Неравенства. Вариант 2 - номер 11, страница 100.
№10
№11 (с. 100)
Условие. №11 (с. 100)
11. Сколько целых решений имеет неравенство
$-6 \leq \frac{6-4x}{3} \leq 2$?
Решение. №11 (с. 100)
Для того чтобы определить количество целых решений, необходимо решить данное двойное неравенство.
Исходное неравенство:
$-6 \le \frac{6 - 4x}{3} \le 2$
Сначала умножим все три части неравенства на 3. Так как 3 — положительное число, знаки неравенства сохраняются:
$-6 \cdot 3 \le 6 - 4x \le 2 \cdot 3$
$-18 \le 6 - 4x \le 6$
Теперь вычтем 6 из всех частей неравенства, чтобы изолировать слагаемое с $x$:
$-18 - 6 \le 6 - 4x - 6 \le 6 - 6$
$-24 \le -4x \le 0$
Далее разделим все части неравенства на -4. Важно помнить, что при делении на отрицательное число знаки неравенства меняются на противоположные:
$\frac{-24}{-4} \ge \frac{-4x}{-4} \ge \frac{0}{-4}$
$6 \ge x \ge 0$
Для удобства запишем это неравенство в стандартном виде, от меньшего к большему:
$0 \le x \le 6$
Теперь нам нужно найти все целые числа, которые удовлетворяют этому условию, то есть находятся в промежутке $[0, 6]$ включительно. Перечислим их:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6.
Подсчитаем количество этих чисел. Всего их 7.
Ответ: 7
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 11 расположенного на странице 100 для 2-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №11 (с. 100), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.