gdz.top
Номер 10, страница 100, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-089024-3
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 2. Задания в тестовой форме. Задание в тестовой форме № 1. Неравенства. Вариант 2 - номер 10, страница 100.
№9
№10 (с. 100)
Условие. №10 (с. 100)
10. Найдите наименьшее целое решение системы неравенств
$\begin{cases} 3x - 5 < 4x + 6, \\ x + 1 \ge 0.8x - 1. \end{cases}$
Решение. №10 (с. 100)
Для решения системы неравенств необходимо решить каждое неравенство по отдельности, а затем найти пересечение их решений.
1. Решим первое неравенство:
$3x - 5 < 4x + 6$
Перенесем члены с переменной $x$ в одну сторону, а свободные члены — в другую.
$-5 - 6 < 4x - 3x$
$-11 < x$
Таким образом, решение первого неравенства: $x > -11$.
2. Решим второе неравенство:
$x + 1 \ge 0,8x - 1$
Перенесем члены с переменной $x$ в одну сторону, а свободные члены — в другую.
$x - 0,8x \ge -1 - 1$
$0,2x \ge -2$
Разделим обе части неравенства на 0,2 (что эквивалентно умножению на 5).
$x \ge \frac{-2}{0,2}$
$x \ge -10$
Таким образом, решение второго неравенства: $x \ge -10$.
3. Объединим решения.
Решением системы является множество значений $x$, которые удовлетворяют обоим неравенствам одновременно: $x > -11$ и $x \ge -10$.
Пересечением этих двух множеств является промежуток $[-10; +\infty)$. То есть, решением системы является $x \ge -10$.
4. Найдем наименьшее целое решение.
Нам необходимо найти наименьшее целое число, которое принадлежит промежутку $[-10; +\infty)$. Таким числом является -10.
Ответ: -10
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 10 расположенного на странице 100 для 2-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №10 (с. 100), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.