gdz.top
Номер 1, страница 94, часть 1 - гдз по алгебре 9 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-089024-3
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 1. Проверочные работы. Проверочная работа № 21. Сумма n первых членов геометрической прогрессии. Сумма бесконечной геометрической прогрессии, у которой модуль знаменателя меньше 1. Вариант 2 - номер 1, страница 94.
№5
№1 (с. 94)
Условие. №1 (с. 94)
1. Чему равна сумма пяти первых членов геометрической прогрессии ($b_n$), если $b_1 = -4$, а знаменатель прогрессии равен 2?
1) -84 2) -60 3) -124 4) -62
Решение. №1 (с. 94)
Для нахождения суммы первых $n$ членов геометрической прогрессии $(b_n)$ используется формула:
$S_n = \frac{b_1(q^n - 1)}{q - 1}$
где $b_1$ — первый член прогрессии, $q$ — её знаменатель, а $n$ — количество суммируемых членов.
По условию задачи нам даны следующие значения:
- первый член прогрессии $b_1 = -4$;
- знаменатель прогрессии $q = 2$;
- количество членов для суммирования $n = 5$.
Подставим эти значения в формулу для суммы первых пяти членов ($S_5$):
$S_5 = \frac{-4(2^5 - 1)}{2 - 1}$
Теперь выполним вычисления по шагам:
1. Вычислим степень в скобках: $2^5 = 32$.
2. Выполним вычитание в числителе и знаменателе:
$S_5 = \frac{-4(32 - 1)}{1}$
$S_5 = \frac{-4(31)}{1}$
3. Выполним умножение в числителе:
$S_5 = -4 \times 31$
$S_5 = -124$
Таким образом, сумма пяти первых членов данной геометрической прогрессии равна -124.
Ответ: -124
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 94 для 1-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1 (с. 94), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.