gdz.top
Номер 4, страница 92, часть 1 - гдз по алгебре 9 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-089024-3
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 1. Проверочные работы. Проверочная работа № 20. Геометрическая прогрессия. Вариант 4 - номер 4, страница 92.
№3
№4 (с. 92)
Условие. №4 (с. 92)
4. Найдите четвёртый член геометрической прогрессии $-125, 100, -80, \dots$.
Решение. №4 (с. 92)
Данная последовательность является геометрической прогрессией. Обозначим ее члены как $b_n$. Нам даны первые три члена:
$b_1 = -125$
$b_2 = 100$
$b_3 = -80$
Для нахождения четвертого члена прогрессии ($b_4$) сначала необходимо найти ее знаменатель ($q$). Знаменатель геометрической прогрессии — это постоянное число, на которое умножается каждый член прогрессии, чтобы получить следующий. Он вычисляется как отношение любого члена прогрессии к предыдущему.
Вычислим знаменатель $q$, разделив второй член на первый:
$q = \frac{b_2}{b_1} = \frac{100}{-125}$
Сократим эту дробь на 25:
$q = -\frac{4}{5} = -0.8$
Для проверки можно вычислить отношение третьего члена ко второму:
$q = \frac{b_3}{b_2} = \frac{-80}{100} = -\frac{8}{10} = -\frac{4}{5} = -0.8$
Знаменатель $q$ действительно равен $-0.8$.
Теперь, чтобы найти четвертый член прогрессии $b_4$, нужно умножить третий член $b_3$ на знаменатель $q$:
$b_4 = b_3 \cdot q$
$b_4 = -80 \cdot (-0.8) = 64$
Таким образом, четвертый член этой геометрической прогрессии равен 64.
Ответ: 64
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 92 для 1-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4 (с. 92), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.