gdz.top
Номер 3, страница 105, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-089024-3
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 2. Задания в тестовой форме. Задание в тестовой форме № 2. Свойства функции. Построение графиков функций y = kf(x), y = f(x) + b и y = f (x+a). Квадратичная функция. Вариант 1 - номер 3, страница 105.
№2
№3 (с. 105)
Условие. №3 (с. 105)
3. График функции $y = \sqrt{x}$ параллельно перенесли на 3 единицы вправо и на 4 единицы вверх. График какой функции получили?
1) $y = \sqrt{x+3}+4$
2) $y = \sqrt{x+3}-4$
3) $y = \sqrt{x-3}+4$
4) $y = \sqrt{x-3}-4$
Решение. №3 (с. 105)
Для нахождения уравнения функции после параллельного переноса графика используются стандартные правила преобразования. Если график функции $y = f(x)$ переносится на $a$ единиц по горизонтали и на $b$ единиц по вертикали, то уравнение новой функции будет $y = f(x - a) + b$.
В данной задаче исходная функция — это $y = \sqrt{x}$.
1. Перенос на 3 единицы вправо. Это горизонтальный сдвиг. Согласно правилу, сдвиг вправо на $a$ единиц соответствует вычитанию $a$ из аргумента функции. В нашем случае $a = 3$. Таким образом, аргумент $x$ заменяется на $(x - 3)$. Функция принимает вид: $y = \sqrt{x - 3}$.
2. Перенос на 4 единицы вверх. Это вертикальный сдвиг. Согласно правилу, сдвиг вверх на $b$ единиц соответствует прибавлению $b$ ко всей функции. В нашем случае $b = 4$. Таким образом, мы прибавляем 4 к полученной на предыдущем шаге функции: $y = \sqrt{x - 3} + 4$.
Итоговое уравнение функции после переноса графика на 3 единицы вправо и на 4 единицы вверх имеет вид $y = \sqrt{x - 3} + 4$.
Сравнивая полученное уравнение с предложенными вариантами, видим, что оно соответствует варианту 3).
Ответ: 3
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 105 для 2-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3 (с. 105), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.