gdz.top
Номер 4, страница 105, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-089024-3
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 2. Задания в тестовой форме. Задание в тестовой форме № 2. Свойства функции. Построение графиков функций y = kf(x), y = f(x) + b и y = f (x+a). Квадратичная функция. Вариант 1 - номер 4, страница 105.
№3
№4 (с. 105)
Условие. №4 (с. 105)
4. На каком из рисунков изображён график функции
$y = -x^2 - 1?$
1) 2) 3) 4)
Решение. №4 (с. 105)
Графиком функции $y = -x^2 - 1$ является парабола. Для того чтобы определить, какой из рисунков соответствует этой функции, проанализируем её ключевые свойства.
1. Направление ветвей параболы
Функция задана в виде $y = ax^2 + bx + c$, где коэффициент $a = -1$. Поскольку $a < 0$, ветви параболы направлены вниз. Это означает, что графики, изображенные на рисунках 1 и 2, не подходят, так как их ветви направлены вверх.
2. Координаты вершины параболы
Координаты вершины параболы $(x_0, y_0)$ можно найти по формуле $x_0 = -\frac{b}{2a}$. В нашем случае $a = -1$ и $b = 0$.
$x_0 = -\frac{0}{2 \cdot (-1)} = 0$.
Теперь найдем ординату вершины, подставив значение $x_0 = 0$ в уравнение функции:
$y_0 = -(0)^2 - 1 = 0 - 1 = -1$.
Таким образом, вершина параболы находится в точке с координатами $(0, -1)$.
3. Выбор правильного графика
Теперь сравним полученные данные с оставшимися графиками (3 и 4):
- На рисунке 3 изображена парабола, ветви которой направлены вниз, а вершина находится в точке $(0, -1)$. Это полностью соответствует нашей функции.
- На рисунке 4 изображена парабола с ветвями, направленными вниз, но её вершина находится в точке $(0, 1)$.
Следовательно, правильный график изображён на рисунке под номером 3.
Ответ: 3
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 105 для 2-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4 (с. 105), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.