Номер 2, страница 116, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс проверочные работы Мерзляк, Якир

2. Как надо параллельно перенести график функции $y = \frac{14}{x}$, чтобы получить график функции $y = \frac{14}{x-5}$?

1) на 5 единиц вверх
2) на 5 единиц вниз
3) на 5 единиц влево
4) на 5 единиц вправо

Чтобы определить, как нужно параллельно перенести график функции $y = \frac{14}{x}$, чтобы получить график функции $y = \frac{14}{x-5}$, необходимо проанализировать изменения в формуле функции. Для этого воспользуемся общими правилами преобразования графиков.

Пусть дана исходная функция $y = f(x)$. Тогда:

• График функции $y = f(x-c)$ получается из графика $y = f(x)$ параллельным переносом на $c$ единиц вправо вдоль оси абсцисс (OX).
• График функции $y = f(x+c)$ получается из графика $y = f(x)$ параллельным переносом на $c$ единиц влево вдоль оси абсцисс (OX).
• График функции $y = f(x)+c$ получается из графика $y = f(x)$ параллельным переносом на $c$ единиц вверх вдоль оси ординат (OY).
• График функции $y = f(x)-c$ получается из графика $y = f(x)$ параллельным переносом на $c$ единиц вниз вдоль оси ординат (OY).

В нашем случае исходная функция — это $f(x) = \frac{14}{x}$.

Функция, график которой нужно получить, — это $y = \frac{14}{x-5}$.

Сравнивая формулы, мы видим, что аргумент $x$ в исходной функции был заменен на выражение $(x-5)$. Таким образом, новая функция имеет вид $y = f(x-5)$.

Согласно правилу, такое преобразование соответствует параллельному переносу (сдвигу) графика исходной функции на 5 единиц вправо вдоль оси OX.

Среди предложенных вариантов это соответствует пункту 4.

Ответ: 4) на 5 единиц вправо