Номер 17, страница 13, часть 1 - гдз по алгебре 9 класс рабочая тетрадь Мерзляк, Полонский

Часть 1. Глава 1. Неравенства. Параграф 2. Основные свойства числовых неравенств - номер 17, страница 13.

Условие.

17. На координатной прямой отмечено число $a$.

Расположите выражения $a - 1$, $\frac{1}{a}$ и $a$ в порядке убывания их значений.

Решение.

Ответ:

Решение.

Решение.

На координатной прямой отмечено число $a$, которое находится в интервале от $-1$ до $0$. Таким образом, для числа $a$ выполняется неравенство $-1 < a < 0$.

Для того чтобы сравнить значения выражений $a - 1$, $\frac{1}{a}$ и $a$, выберем конкретное значение для $a$ из этого интервала, которое визуально соответствует отметке на прямой. Например, пусть $a = -0,5$.

Теперь подставим это значение в каждое выражение и вычислим его значение:
1. $a = -0,5$
2. $a - 1 = -0,5 - 1 = -1,5$
3. $\frac{1}{a} = \frac{1}{-0,5} = -2$

Мы получили три числа: $-0,5$, $-1,5$ и $-2$. Расположим их в порядке убывания, то есть от самого большого к самому маленькому:
$-0,5 > -1,5 > -2$

Сопоставив эти значения с исходными выражениями, получаем следующий порядок: $a$, $a - 1$, $\frac{1}{a}$.

Ответ: $a; a - 1; \frac{1}{a}$.