Номер 11, страница 11, часть 1 - гдз по алгебре 9 класс рабочая тетрадь Мерзляк, Полонский

Часть 1. Глава 1. Неравенства. Параграф 2. Основные свойства числовых неравенств - номер 11, страница 11.

Условие.

11. Известно, что $a > b$. Сравните значения выражений $7 - 3a$ и $7 - 3b$.

Решение.

Ответ: $7 - 3a$ _____ $7 - 3b$.

Решение.

Решение.

Чтобы сравнить значения выражений $7 - 3a$ и $7 - 3b$, воспользуемся свойствами числовых неравенств и исходным условием $a > b$.

1. Начнем с данного неравенства:

$a > b$

2. Умножим обе части неравенства на 3. Так как 3 — положительное число, знак неравенства сохранится:

$3 \cdot a > 3 \cdot b$

$3a > 3b$

3. Теперь умножим обе части неравенства на -1. При умножении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный:

$-1 \cdot 3a < -1 \cdot 3b$

$-3a < -3b$

4. Наконец, прибавим к обеим частям неравенства число 7. Это преобразование не меняет знак неравенства:

$7 - 3a < 7 - 3b$

Таким образом, значение выражения $7 - 3a$ меньше значения выражения $7 - 3b$.

Ответ: $7 - 3a < 7 - 3b$.