Номер 9, страница 11, часть 1 - гдз по алгебре 9 класс рабочая тетрадь Мерзляк, Полонский

Часть 1. Глава 1. Неравенства. Параграф 2. Основные свойства числовых неравенств - номер 9, страница 11.

Условие.

9. Известно, что $a > b > 0$. Сравните значения выражений $-9a$ и $-8b$.

Решение.

Поскольку $a > b$, то $-9a < -9b$.

Сравним значения выражений $-9b$ и $-8b$. Имеем: $-9b - (-8b) = -9b + 8b = -b$. Поскольку по условию $b > 0$, то $-b$ ____ $0$. Следовательно, $-9b$ ____ $-8b$.

Имеем: $-9a < -9b$, $-9b$ ____ $-8b$. Тогда $-9a$ ____ $-8b$.

Ответ.

$-9a$ ____ $-8b$.

Решение.

Решение.

Нам дано условие $a > b > 0$. Требуется сравнить значения выражений $-9a$ и $-8b$.

Поскольку $a > b$, мы можем умножить обе части этого неравенства на отрицательное число $-9$. При умножении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный, поэтому мы получаем:

$-9a < -9b$.

Теперь сравним значения выражений $-9b$ и $-8b$. Для этого найдем их разность:

$-9b - (-8b) = -9b + 8b = -b$.

По условию задачи $b > 0$. Если мы умножим это неравенство на $-1$, то знак неравенства также изменится на противоположный, и мы получим, что $-b < 0$.

Так как разность $-9b - (-8b)$ равна $-b$ и является отрицательной, это означает, что $-9b$ меньше, чем $-8b$:

$-9b < -8b$.

Теперь у нас есть два неравенства: $-9a < -9b$ и $-9b < -8b$. Используя свойство транзитивности неравенств (если $x < y$ и $y < z$, то $x < z$), мы можем сделать вывод:

$-9a < -8b$.

Ответ: $-9a < -8b$.