Номер 1, страница 63, часть 1 - гдз по алгебре 9 класс рабочая тетрадь Мерзляк, Полонский

Часть 1. Глава 2. Квадратичная функция. Параграф 7. Повторение и расширение сведений о функции - номер 1, страница 63.

Условие.

Повторяем теорию

1. Заполните пропуски.

1) Функция — это правило, с помощью которого $y = ax^2 + bx + c$, $x \neq 0$, $y = \frac{k}{x}$, $x \geq 0$, $y = \sqrt{x}$

_______________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________________

2) Независимую переменную называют _____________________________________ функцией. ($y = \sqrt{x}$)

3) Областью определения функции $f$ называют __________________________________________

и обозначают _______________________ или ______________________ ($f(x) = x^2 - 4x - 5$)

4) Значение зависимой переменной называют ___________________________________ функции. ($f(0) = -5$, $f(1) = -8$)

5) Областью значений функции $f$ называют ___________________________________________

и обозначают _______________________ или ______________________ ($f(-2) = 7$)

6) Функцию считают заданной, если указаны её ________________________________________

___________________________________ и правило, _________________________________ ($x^2 + 4x + 0$, $x^2 + 4x = -3 \implies x^2 + 4x + 3 = 0$, $f(x) = |x|$, $y = 3x - 2$)

_______________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________________

7) Функцию можно задать одним из следующих способов:

• ___________________________________ ($y=x$)

• ___________________________________ ($f(x) = 7x - 3.1$)

• ___________________________________

8) Задание функции с помощью формулы называют _______________________________________

способом задания функции.

9) Если при задании функции формулой не указана область определения, то считают,

что областью определения функции является ____________________________________________

Решение.

1) Функция — это правило, с помощью которого каждому значению независимой переменной из некоторого множества ставится в соответствие единственное значение зависимой переменной.
Ответ: каждому значению независимой переменной из некоторого множества ставится в соответствие единственное значение зависимой переменной.

2) Независимую переменную называют аргументом функции.
Ответ: аргументом.

3) Областью определения функции $f$ называют множество всех допустимых значений аргумента и обозначают $D(f)$ или $D(y)$.
Ответ: множество всех допустимых значений аргумента, $D(f)$, $D(y)$.

4) Значение зависимой переменной называют значением функции.
Ответ: значением функции.

5) Областью значений функции $f$ называют множество всех значений, которые принимает функция, и обозначают $E(f)$ или $E(y)$.
Ответ: множество всех значений, которые принимает функция, $E(f)$, $E(y)$.

6) Функцию считают заданной, если указаны её область определения и правило, с помощью которого по каждому значению независимой переменной можно найти соответствующее значение зависимой переменной.
Ответ: область определения, с помощью которого по каждому значению независимой переменной можно найти соответствующее значение зависимой переменной.

7) Функцию можно задать одним из следующих способов:
• Аналитический (с помощью формулы)
• Графический (с помощью графика)
• Табличный (с помощью таблицы)
Ответ: Аналитический (с помощью формулы), Графический (с помощью графика), Табличный (с помощью таблицы).

8) Задание функции с помощью формулы называют аналитическим способом задания функции.
Ответ: аналитическим.

9) Если при задании функции формулой не указана область определения, то считают, что областью определения функции является множество всех значений аргумента, при которых эта формула имеет смысл.
Ответ: множество всех значений аргумента, при которых эта формула имеет смысл.