Номер 27, страница 58, часть 1 - гдз по алгебре 9 класс рабочая тетрадь Мерзляк, Полонский

Параграф 6. Системы линейных неравенств с одной переменной. Глава 1. Неравенства. Часть 1 - номер 27, страница 58.

Условие.

27. Решите неравенство:

1) $(x + 6)(x - 7) < 0;$

Решение.

Произведение двух чисел меньше нуля, если они имеют разные знаки.

Тогда получаем две системы неравенств:

$\begin{cases} x + 6 > 0, \\ x - 7 < 0 \end{cases}$ или $\begin{cases} x + 6 < 0, \\ x - 7 > 0; \end{cases}$

$\begin{cases} x > -6, \\ x < 7 \end{cases}$ или $\begin{cases} x < -6, \\ x > 7; \end{cases}$

Ответ:

2) $(2x - 3)(3x + 12) \ge 0;$

Решение.

Ответ:

3) $\frac{3x + 1}{x - 7} \ge 0;$

Решение.

Частное двух чисел больше или равно нулю, если делимое является неотрицательным числом, а делитель — положительным, или если делимое является

Тогда получаем две системы неравенств:

$\begin{cases} 3x + 1 \ge 0, \\ x - 7 > 0 \end{cases}$ или $\begin{cases} 3x + 1 \le 0, \\ x - 7 < 0; \end{cases}$

Ответ:

4) $\frac{6x - 5}{4x + 10} \le 0.$

Решение.

Ответ: