Номер 4, страница 64, часть 1 - гдз по алгебре 9 класс рабочая тетрадь Мерзляк, Полонский

Часть 1. Глава 2. Квадратичная функция. Параграф 7. Повторение и расширение сведений о функции - номер 4, страница 64.

Условие.

4. Функция задана формулой $y = 0,6x + 4$. Заполните таблицу соответствующих значений $x$ и $y$.

x

3

-1,5

y

7

-3,2

Решение.

Чтобы заполнить таблицу, необходимо для каждого известного значения аргумента x найти соответствующее значение функции y, и наоборот, для каждого известного значения y найти соответствующее значение x. Все вычисления производятся с использованием формулы $y = 0,6x + 4$.

1. Найдем значение y, если x = 3.

Подставим значение $x = 3$ в формулу функции:

$y = 0,6 \cdot 3 + 4$

$y = 1,8 + 4$

$y = 5,8$

Ответ: 5,8

2. Найдем значение x, если y = 7.

Подставим значение $y = 7$ в формулу и решим полученное уравнение относительно x:

$7 = 0,6x + 4$

Перенесем 4 в левую часть уравнения:

$7 - 4 = 0,6x$

$3 = 0,6x$

Теперь найдем x:

$x = \frac{3}{0,6} = \frac{30}{6} = 5$

Ответ: 5

3. Найдем значение y, если x = -1,5.

Подставим значение $x = -1,5$ в формулу функции:

$y = 0,6 \cdot (-1,5) + 4$

$y = -0,9 + 4$

$y = 3,1$

Ответ: 3,1

4. Найдем значение x, если y = -3,2.

Подставим значение $y = -3,2$ в формулу и решим уравнение относительно x:

$-3,2 = 0,6x + 4$

Перенесем 4 в левую часть уравнения:

$-3,2 - 4 = 0,6x$

$-7,2 = 0,6x$

Найдем x:

$x = \frac{-7,2}{0,6} = -\frac{72}{6} = -12$

Ответ: -12

Заполненная таблица выглядит следующим образом:

x	3	5	-1,5	-12
y	5,8	7	3,1	-3,2