Номер 8, страница 80, часть 1 - гдз по алгебре 9 класс рабочая тетрадь Мерзляк, Полонский

Часть 1. Глава 2. Квадратичная функция. Параграф 8. Свойства функции - номер 8, страница 80.

Условие.

8. Начертите график какой-либо функции, определённой на промежутке $[-7; 5]$, нулями которой являются числа $-6, -1, 0$ и $5$.

Решение

Чтобы найти нули функции

решим уравнение $x^2 + 4 = 0$

x

Это уравнение

системе

y

x

0

1

Решение.

Для построения графика необходимо учесть два основных условия. Во-первых, функция определена на промежутке $x \in [-7; 5]$, следовательно, её график должен быть изображён только в этих границах по оси $x$. Во-вторых, нулями функции являются числа -6, -1, 0 и 5. Нули функции — это значения аргумента $x$, при которых значение функции $y$ равно нулю. Это означает, что график функции должен пересекать ось абсцисс ($Ox$) в точках с координатами $(-6, 0)$, $(-1, 0)$, $(0, 0)$ и $(5, 0)$.

Поскольку задание позволяет начертить график какой-либо функции, существует бесконечно много подходящих вариантов. Построим один из них в виде гладкой непрерывной кривой. Для этого сначала отметим на оси $Ox$ точки, соответствующие нулям функции. Затем определим концы графика: правый конец будет в точке $(5, 0)$, так как $x=5$ является и нулём, и концом промежутка. Для левого конца при $x=-7$ можно выбрать любое значение $y$; для примера возьмём $y=3$, получив точку $(-7, 3)$. Наконец, соединим все эти точки плавной линией, проводя её выше или ниже оси $Ox$ между нулями и следя за тем, чтобы она не выходила за пределы отрезка $[-7; 5]$ по оси $x$.

Ответ:

Ниже представлен один из возможных графиков функции, удовлетворяющей условиям задачи.