Номер 1, страница 75, часть 1 - гдз по алгебре 9 класс рабочая тетрадь Мерзляк, Полонский

Часть 1. Глава 2. Квадратичная функция. Параграф 8. Свойства функции - номер 1, страница 75.

Условие.

Повторяем теорию

1. Заполните пропуски.

1) Нулем функции называют _____________________

2) Промежутком знакопостоянства функции называют _____________________

3) Функцию $f$ называют возрастающей на некотором промежутке, если для любых двух значений аргумента $x_1$ и $x_2$ из этого промежутка таких, что $x_2 > x_1$, выполняется _____________________

4) Функцию $f$ называют возрастающей на некотором промежутке, если для любых значений аргумента из этого промежутка большему значению аргумента соответствует _____________________

5) Функцию $f$ называют убывающей на некотором промежутке, если для любых двух значений аргумента $x_1$ и $x_2$ из этого промежутка таких, что $x_2 > x_1$, выполняется _____________________

6) Функцию $f$ называют убывающей на некотором промежутке, если для любых значений аргумента из этого промежутка большему значению аргумента соответствует _____________________

7) Функцию называют возрастающей, если она возрастает на _____________________

8) Функцию называют убывающей, если она _____________________

9) Линейная функция $y = kx + b$ является возрастающей при _____________________ и убывающей при _____________________

Решение.

1) Ну́лем фу́нкции называ́ют значение аргумента, при котором значение функции равно нулю.

Ответ: значение аргумента, при котором значение функции равно нулю.

2) Промежу́тком знакопостоя́нства фу́нкции называ́ют промежуток, на котором функция принимает значения только одного знака.

Ответ: промежуток, на котором функция принимает значения только одного знака.

3) Фу́нкцию $f$ называ́ют возраста́ющей на не́котором промежу́тке, е́сли для любы́х двух значе́ний аргуме́нта $x_1$ и $x_2$ из э́того промежу́тка таки́х, что $x_2 > x_1$, выполня́ется неравенство $f(x_2) > f(x_1)$.

Ответ: неравенство $f(x_2) > f(x_1)$.

4) Фу́нкцию $f$ называ́ют возраста́ющей на не́котором промежу́тке, е́сли для любы́х значе́ний аргуме́нта из э́того промежу́тка бо́льшему значе́нию аргуме́нта соотве́тствует большее значение функции.

Ответ: большее значение функции.

5) Фу́нкцию $f$ называ́ют убыва́ющей на не́котором промежу́тке, е́сли для любы́х двух значе́ний аргуме́нта $x_1$ и $x_2$ из э́того промежу́тка таки́х, что $x_2 > x_1$, выполня́ется неравенство $f(x_2) < f(x_1)$.

Ответ: неравенство $f(x_2) < f(x_1)$.

6) Фу́нкцию $f$ называ́ют убыва́ющей на не́котором промежу́тке, е́сли для любы́х значе́ний аргуме́нта из э́того промежу́тка бо́льшему значе́нию аргуме́нта соотве́тствует меньшее значение функции.

Ответ: меньшее значение функции.

7) Фу́нкцию называ́ют возраста́ющей, е́сли она́ возраста́ет на всей области определения.

Ответ: всей области определения.

8) Фу́нкцию называ́ют убыва́ющей, е́сли она́ убывает на всей области определения.

Ответ: убывает на всей области определения.

9) Лине́йная фу́нкция $y = kx + b$ явля́ется возраста́ющей при $k > 0$ и убыва́ющей при $k < 0$.

Ответ: $k > 0$ и $k < 0$ соответственно.