Номер 1, страница 104, часть 1 - гдз по алгебре 9 класс рабочая тетрадь Мерзляк, Полонский

Часть 1. Глава 2. Квадратичная функция. Параграф 11. Квадратичная функция, её график и свойства - номер 1, страница 104.

Условие.

Повторяем теорию

1. Заполните пропуски.

1) Квадратичной называют функцию, которую можно задать формулой вида __________

2) Графиком квадратичной функции $y = $ __________ является __________ с вершиной в точке $(x_0; y_0)$, где $x_0 = $ __________, __________ равная параболе __________

3) Осью симметрии параболы $y = $ __________ является прямая $x = $ __________

4) Если $a$ __________ $0$, то ветви параболы $y = $ __________ направлены вверх; если $a$ __________ $0$, то ветви параболы направлены вниз.

Решение.

1) Квадратичной называют функцию, которую можно задать формулой вида $y = ax^2 + bx + c$, где $x$ — переменная, $a, b, c$ — некоторые числа, причем $a \neq 0$.

Ответ: $y = ax^2 + bx + c$, где $a \neq 0$.

2) Графиком квадратичной функции $y = ax^2 + bx + c$ является парабола с вершиной в точке $(x_0; y_0)$, где $x_0 = -\frac{b}{2a}$, равная параболе $y=ax^2$.

Ответ: $ax^2 + bx + c$; парабола; $-\frac{b}{2a}$; $y=ax^2$.

3) Осью симметрии параболы $y = ax^2 + bx + c$ является прямая $x = -\frac{b}{2a}$.

Ответ: $ax^2 + bx + c$; $-\frac{b}{2a}$.

4) Если $a > 0$, то ветви параболы $y = ax^2 + bx + c$ направлены вверх; если $a < 0$, то ветви параболы направлены вниз.

Ответ: $>$; $ax^2 + bx + c$; $<$.