Номер 7, страница 110, часть 1 - гдз по алгебре 9 класс рабочая тетрадь Мерзляк, Полонский

Параграф 11. Квадратичная функция, её график и свойства. Глава 2. Квадратичная функция. Часть 1 - номер 7, страница 110.

Условие.

7. Найдите область значений и промежутки возрастания и убывания функции.

1) $f(x) = 3x^2 - 12x + 5$

Решение.

Поскольку старший коэффициент трёхчлена $3x^2 - 12x + 5$ больше нуля, то область значений данной функции $E (f) = [y_0; +\infty)$, где $y_0$ — ордината вершины параболы $y = 3x^2 - 12x + 5$; функция возрастает на промежутке $[x_0; +\infty)$ и убывает на промежутке $(-\infty; x_0]$, где $x_0$ — абсцисса вершины параболы.

Имеем: $x_0 = \_ , y_0 = f(x_0) = \_$

Следовательно, $E (f) = \_$, функция возрастает на промежутке $\_$

и убывает на промежутке $\_$

2) $f(x) = \frac{1}{7}x^2 + 2x - 3$

Решение.

3) $f(x) = -0,2x^2 + 4x + 7$

Решение.

Поскольку старший коэффициент трёхчлена $-0,2x^2 + 4x + 7$ меньше нуля, то область значений данной функции $E (f) = (-\infty; y_0]$, где $y_0$ — ордината вершины параболы $y = -0,2x^2 + 4x + 7$; функция возрастает на промежутке $(-\infty; x_0]$ и убывает на промежутке $[x_0; +\infty)$, где $x_0$ — абсцисса вершины параболы.

Имеем: $x_0 = \_ , y_0 = f(x_0) = \_$

Следовательно, $E (f) = \_$, функция возрастает на промежутке $\_$

и убывает на промежутке $\_$

4) $f(x) = -6x^2 + 36x$

Решение.