Номер 3, страница 104, часть 1 - гдз по алгебре 9 класс рабочая тетрадь Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: рабочая тетрадь
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-089843-0 (ч.1 2022 г.) 978-5-09-099671-6 (ч. 2 2023 г.)
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 1. Глава 2. Квадратичная функция. Параграф 11. Квадратичная функция, её график и свойства - номер 3, страница 104.
№3 (с. 104)
Условие. №3 (с. 104)
скриншот условия
 
                                                                                                                                        3. Дана функция $f(x) = x^2 - 4x - 2$. Найдите значение аргумента $x$, при котором:
1) $f(x) = 3$;
Решение.
Чтобы найти искомое значение аргумента, решим уравнение
Ответ:
2) $f(x) = -6$.
Решение.
Ответ:
Решение. №3 (с. 104)
Дана функция $f(x) = x^2 - 4x - 2$.
1) f(x) = 3;Чтобы найти значение аргумента $x$, при котором значение функции равно 3, необходимо решить уравнение:
$x^2 - 4x - 2 = 3$
Перенесем все слагаемые в левую часть, чтобы получить стандартное квадратное уравнение вида $ax^2 + bx + c = 0$:
$x^2 - 4x - 2 - 3 = 0$
$x^2 - 4x - 5 = 0$
Решим это уравнение с помощью дискриминанта. Формула дискриминанта: $D = b^2 - 4ac$.
Для нашего уравнения коэффициенты равны: $a = 1$, $b = -4$, $c = -5$.
$D = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-5) = 16 + 20 = 36$
Так как $D > 0$, уравнение имеет два корня. Найдем их по формуле $x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$.
$x_1 = \frac{-(-4) + \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{4 + 6}{2} = \frac{10}{2} = 5$
$x_2 = \frac{-(-4) - \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{4 - 6}{2} = \frac{-2}{2} = -1$
Ответ: -1; 5.
2) f(x) = -6.Чтобы найти значение аргумента $x$, при котором значение функции равно -6, необходимо решить уравнение:
$x^2 - 4x - 2 = -6$
Перенесем все слагаемые в левую часть:
$x^2 - 4x - 2 + 6 = 0$
$x^2 - 4x + 4 = 0$
Можно заметить, что левая часть уравнения представляет собой полный квадрат разности: $(x-2)^2$.
$(x-2)^2 = 0$
Отсюда следует:
$x - 2 = 0$
$x = 2$
Также можно решить это уравнение с помощью дискриминанта.
Коэффициенты: $a = 1$, $b = -4$, $c = 4$.
$D = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 4 = 16 - 16 = 0$
Так как $D = 0$, уравнение имеет один корень, который находится по формуле $x = \frac{-b}{2a}$.
$x = \frac{-(-4)}{2 \cdot 1} = \frac{4}{2} = 2$
Ответ: 2.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 104 для 1-й части к рабочей тетради серии алгоритм успеха 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3 (с. 104), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.
 
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                    