Номер 5, страница 105, часть 1 - гдз по алгебре 9 класс рабочая тетрадь Мерзляк, Полонский

Часть 1. Глава 2. Квадратичная функция. Параграф 11. Квадратичная функция, её график и свойства - номер 5, страница 105.

Условие.

5. Запишите уравнение оси симметрии параболы:

1) $y = 5x^2 - 15x + 3$:

2) $y = -0.3x^2 + 18x - 1$:

Решение.

Уравнение оси симметрии параболы, заданной в виде $y = ax^2 + bx + c$, можно найти по формуле для абсциссы ее вершины: $x_0 = -\frac{b}{2a}$. Уравнение оси симметрии будет иметь вид $x = x_0$.

1) $y = 5x^2 - 15x + 3$

В данном уравнении коэффициенты равны: $a = 5$, $b = -15$, $c = 3$.

Найдем абсциссу вершины параболы:

$x_0 = -\frac{-15}{2 \cdot 5} = \frac{15}{10} = 1,5$

Таким образом, уравнение оси симметрии для данной параболы: $x = 1,5$.

Ответ: $x = 1,5$.

2) $y = -0,3x^2 + 18x - 1$

В данном уравнении коэффициенты равны: $a = -0,3$, $b = 18$, $c = -1$.

Найдем абсциссу вершины параболы:

$x_0 = -\frac{18}{2 \cdot (-0,3)} = -\frac{18}{-0,6} = \frac{18}{0,6} = 30$

Таким образом, уравнение оси симметрии для данной параболы: $x = 30$.

Ответ: $x = 30$.