Номер 10, страница 112, часть 1 - гдз по алгебре 9 класс рабочая тетрадь Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: рабочая тетрадь
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-089843-0 (ч.1 2022 г.) 978-5-09-099671-6 (ч. 2 2023 г.)
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 1. Глава 2. Квадратичная функция. Параграф 11. Квадратичная функция, её график и свойства - номер 10, страница 112.
№10 (с. 112)
Условие. №10 (с. 112)
скриншот условия
 
             
                                10. Составьте уравнение параболы, пересекающей оси координат в точках (1; 0), (4; 0) и (0; 8).
Решение.
Пусть $y = ax^2 + bx + c$ — искомая парабола. Она пересекает ось ординат в точке (0; 8). Следовательно, $c = $
Имеем: $y = ax^2 + bx + $
Подставив в последнее уравнение координаты точек пересечения параболы с осью абсцисс, получаем систему уравнений:
Ответ:
Решение. №10 (с. 112)
Решение.
Пусть $y = ax^2 + bx + c$ — искомая парабола. Она пересекает ось ординат в точке (0; 8). Подставим координаты этой точки в уравнение:
$8 = a \cdot 0^2 + b \cdot 0 + c$
Следовательно, $c = 8$.
Имеем: $y = ax^2 + bx + 8$.
Подставив в последнее уравнение координаты точек пересечения параболы с осью абсцисс, (1; 0) и (4; 0), получаем систему уравнений:
$\begin{cases} a \cdot 1^2 + b \cdot 1 + 8 = 0 \\ a \cdot 4^2 + b \cdot 4 + 8 = 0 \end{cases}$
Упростим систему:
$\begin{cases} a + b + 8 = 0 \\ 16a + 4b + 8 = 0 \end{cases}$
Из первого уравнения выразим $b$: $b = -a - 8$.
Подставим это выражение во второе уравнение:
$16a + 4(-a - 8) + 8 = 0$
$16a - 4a - 32 + 8 = 0$
$12a - 24 = 0$
$12a = 24$
$a = 2$
Теперь найдем $b$, подставив значение $a$ в выражение для $b$:
$b = -2 - 8 = -10$
Мы нашли все коэффициенты: $a = 2$, $b = -10$, $c = 8$. Уравнение параболы имеет вид:
$y = 2x^2 - 10x + 8$
Ответ: $y = 2x^2 - 10x + 8$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 10 расположенного на странице 112 для 1-й части к рабочей тетради серии алгоритм успеха 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №10 (с. 112), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.
 
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                    