Номер 6, страница 105, часть 1 - гдз по алгебре 9 класс рабочая тетрадь Мерзляк, Полонский

Параграф 11. Квадратичная функция, её график и свойства. Глава 2. Квадратичная функция. Часть 1 - номер 6, страница 105.

Условие.

6. Постройте график данной функции. Используя график, заполните пропуски.

1) $f(x) = x^2 - 4x - 12$

Решение.

Данная функция является квадратичной, её график – парабола, ветви которой направлены ______

Абсцисса вершины параболы $x_0 = \frac{-(-4)}{2} = 2$,

ордината вершины $y_0 = f(2) = $ ______

Найдём точки пересечения параболы с осью абсцисс, решив уравнение $x^2 - 4x - 12 = 0$.

Имеем: ______

Следовательно, парабола пересекает ось абсцисс в точках (______); (______).

Найдём точку пересечения параболы с осью ординат: $f(0) = $ ______ . Парабола пересекает ось ординат в точке (0; ______).

Найдём значения функции в точках ______

$E(f) = $ ______

Функция возрастает на промежутке ______

и убывает на промежутке ______

Функция принимает положительные значения ______

а отрицательные – ______

Наименьшее значение функции равно ______

наибольшее значение ______

2) $f(x) = -x^2 - 4x - 3$

Решение.

$E(f) = $ ______

Функция возрастает на промежутке ______

убывает на промежутке ______

Функция принимает положительные значения ______

а отрицательные – ______

Наименьшее значение функции ______

наибольшее значение ______

3) $f(x) = x^2 - x - 2$

Решение.

$E(f) = $ ______

Функция возрастает на промежутке ______

и убывает на промежутке ______

$f(x) > 0$ при ______

$f(x) < 0$ при ______

4) $f(x) = 4x^2 - 8x + 4$

Решение.

$E(f) = $ ______

Функция возрастает на промежутке ______

и убывает на промежутке ______

$f(x) > 0$ при ______

5) $f(x) = 4 - x - 0,5x^2$

Решение.

$E(f) = $ ______

Функция возрастает на промежутке ______

убывает на промежутке ______

Функция принимает положительные значения ______

а отрицательные – ______

6) $f(x) = 2x^2 - 4x$

Решение.

$E(f) = $ ______

Функция возрастает на промежутке ______

и убывает на промежутке ______

$f(x) > 0$ при ______

$f(x) < 0$ при ______

7) $f(x) = -x^2 + 4x - 6$

Решение.

$E(f) = $ ______

Функция возрастает на промежутке ______

и убывает на промежутке ______

$f(x) < 0$ при ______