Номер 6, страница 5, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс рабочая тетрадь Мерзляк, Полонский

Параграф 12. Решение квадратных неравенств. Глава 2. Квадратичная функция (продолжение). Часть 2 - номер 6, страница 5.

Условие.

6. Решите неравенство:

1) $x^2 - 3x - 4 > 0$;

Решение.

Найдём корни квадратного трёхчлена $x^2 - 3x - 4$:

$x^2 - 3x - 4 = 0$;

$x_1 = -1, x_2 = 4.$

Изобразим схематично график функции $y = x^2 - 3x - 4$ и отметим множество решений данного неравенства:

Ответ:

2) $-x^2 + 3x - 2 > 0$;

Решение.

Ответ:

3) $4x^2 - 9x - 9 \le 0$;

Решение.

Ответ:

4) $5x^2 - 4x + 1 > 0$;

Решение.

Ответ:

5) $2x^2 - 3x + 4 < 0$;

Решение.

Ответ:

6) $7x^2 \le 35x$;

Решение.

Имеем: $7x^2 - 35x \le 0$.

Найдём корни квадратного трёхчлена $7x^2 - 35x$:

$7x^2 - 35x = 0$;

$7x(x - 5) = 0$;

$x_1 = 0, x_2 = 5.$

Изобразим схематично график функции $y = 7x^2 - 35x$:

Ответ:

7) $2x^2 - x - 2 \le 0$;

Решение.

Ответ:

8) $x^2 \ge 10$.

Решение.

Ответ: