Номер 2, страница 4, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс рабочая тетрадь Мерзляк, Полонский

Часть 2. Глава 2. Квадратичная функция (продолжение). Параграф 12. Решение квадратных неравенств - номер 2, страница 4.

Условие.

Решаем задачи

2. Какие из чисел -3; 0; 1; 4; -6 являются решениями неравенства $ -2x^2 - x + 2 > 0 $?

Ответ: _________

Решение.

Чтобы определить, какие из предложенных чисел являются решениями неравенства $-2x^2 - x + 2 > 0$, необходимо подставить каждое из этих чисел вместо $x$ и проверить, будет ли полученное неравенство верным.

Проверка числа -3:

Подставим $x = -3$ в неравенство:
$-2(-3)^2 - (-3) + 2 = -2 \cdot 9 + 3 + 2 = -18 + 5 = -13$.
Так как неравенство $-13 > 0$ ложно, число -3 не является решением.

Проверка числа 0:

Подставим $x = 0$ в неравенство:
$-2(0)^2 - 0 + 2 = 0 - 0 + 2 = 2$.
Так как неравенство $2 > 0$ истинно, число 0 является решением.

Проверка числа 1:

Подставим $x = 1$ в неравенство:
$-2(1)^2 - 1 + 2 = -2 \cdot 1 - 1 + 2 = -2 - 1 + 2 = -1$.
Так как неравенство $-1 > 0$ ложно, число 1 не является решением.

Проверка числа 4:

Подставим $x = 4$ в неравенство:
$-2(4)^2 - 4 + 2 = -2 \cdot 16 - 4 + 2 = -32 - 4 + 2 = -34$.
Так как неравенство $-34 > 0$ ложно, число 4 не является решением.

Проверка числа -6:

Подставим $x = -6$ в неравенство:
$-2(-6)^2 - (-6) + 2 = -2 \cdot 36 + 6 + 2 = -72 + 8 = -64$.
Так как неравенство $-64 > 0$ ложно, число -6 не является решением.

Итак, из всех предложенных чисел только 0 удовлетворяет данному неравенству.

Ответ: 0.