Номер 23, страница 121, часть 1 - гдз по алгебре 9 класс рабочая тетрадь Мерзляк, Полонский

Параграф 11. Квадратичная функция, её график и свойства. Глава 2. Квадратичная функция. Часть 1 - номер 23, страница 121.

Условие.

23. Постройте график функции $y = -2x + 4|x| - x^2$. Определите, при каких значениях $m$ прямая $y = m$ имеет с графиком ровно три общие точки.

Решение.

При $x \ge 0$ имеем:

$y = -2x + 4x - x^2 = 2x - x^2$.

При $x < 0$ имеем:

$y = -2x - 4x - x^2 = -6x - x^2$.

Следовательно,

$y = \begin{cases} 2x - x^2, & \text{если } x \ge 0 \\ -6x - x^2, & \text{если } x < 0 \end{cases}$

Ответ: