Номер 4, страница 43, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс рабочая тетрадь Мерзляк, Полонский

Параграф 14. Математическое моделирование. Глава 3. Элементы прикладной математики. Часть 2 - номер 4, страница 43.

Условие.

4. Расстояние между двумя пристанями на реке, равное 45 км, катер проходит туда и обратно за 3 ч 45 мин, а 60 км по течению реки на 1 ч быстрее, чем 60 км против течения. Найдите собственную скорость катера и скорость течения реки.

Решение.

Пусть собственная скорость катера равна $x$ км/ч, а скорость течения реки — $y$ км/ч.

Тогда скорость катера по течению равна $(x+y)$ км/ч, а против течения — $(x-y)$ км/ч.

45 км по течению реки катер проходит за $\frac{45}{x+y}$ ч, а против течения — за $\frac{45}{x-y}$ ч.

Поскольку весь путь между пристанями туда и обратно катер проходит за 3 ч 45 мин $= 3\frac{45}{60}$ ч $= \frac{15}{4}$ ч,

то можем записать уравнение

Ответ: