Номер 6, страница 32, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс рабочая тетрадь Мерзляк, Полонский

Параграф 13. Системы уравнений с двумя переменными. Глава 2. Квадратичная функция (продолжение). Часть 2 - номер 6, страница 32.

Условие.

6. Решите систему уравнений:

1) $\begin{cases} (x + y)^2 - 4(x + y) = 12, \\ x^2 - xy = 12; \end{cases}$

Решение.

Пусть $x + y = t$. Тогда первое уравнение системы можно записать так: $t^2 - 4t - 12 = 0$. Решим полученное уравнение.

Ответ:

2) $\begin{cases} \frac{x}{y} - xy = 6, \\ \frac{2x}{y} + 3xy = 22; \end{cases}$

Решение.

Пусть $\frac{x}{y} = a, xy = b$. Тогда данная система примет вид

Ответ:

3) $\begin{cases} \frac{1}{x} - \frac{1}{y} = \frac{1}{3}, \\ \frac{2}{x} + \frac{3}{y} = 1,5; \end{cases}$

Решение.

Ответ:

4) $\begin{cases} \frac{x}{y} + \frac{y}{x} = \frac{26}{5}, \\ x^2 - y^2 = 24; \end{cases}$

Решение.

Пусть $\frac{x}{y} = a$, тогда $\frac{y}{x} = \frac{1}{a}$ и первое уравнение системы примет вид.

Ответ:

5) $\begin{cases} \frac{x + 3y}{x - y} - \frac{x - y}{x + 3y} = \frac{24}{5}, \\ 5x + 8y = 18. \end{cases}$

Решение.

Ответ: