Номер 3, страница 92, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс рабочая тетрадь Мерзляк, Полонский

Часть 2. Глава 4. Числовые последовательности. Параграф 24. Геометрическая прогрессия - номер 3, страница 92.

Условие.

3. Найдите пять первых членов геометрической прогрессии ($b_n$), первый член которой равен 360, а знаменатель $q$ равен $-\frac{1}{3}$.

Решение.

$b_2 = b_1 q =$

$b_3 = b_2 q =$

$b_4 =$

$b_5 =$

Ответ: 360,

Решение.

Для нахождения пяти первых членов геометрической прогрессии $(b_n)$, зная первый член $b_1 = 360$ и знаменатель $q = -\frac{1}{3}$, будем последовательно вычислять каждый следующий член по формуле $b_{n+1} = b_n \cdot q$.

$b_2 = b_1 q$
Вычисляем второй член прогрессии: $b_2 = 360 \cdot \left(-\frac{1}{3}\right) = -\frac{360}{3} = -120$.
Ответ: -120.

$b_3 = b_2 q$
Вычисляем третий член прогрессии: $b_3 = -120 \cdot \left(-\frac{1}{3}\right) = \frac{120}{3} = 40$.
Ответ: 40.

$b_4$
Вычисляем четвертый член прогрессии: $b_4 = b_3 \cdot q = 40 \cdot \left(-\frac{1}{3}\right) = -\frac{40}{3}$.
Ответ: $-\frac{40}{3}$.

$b_5$
Вычисляем пятый член прогрессии: $b_5 = b_4 \cdot q = \left(-\frac{40}{3}\right) \cdot \left(-\frac{1}{3}\right) = \frac{40}{9}$.
Ответ: $\frac{40}{9}$.

Соберем все найденные члены прогрессии для итогового ответа.

Ответ: $360, -120, 40, -\frac{40}{3}, \frac{40}{9}$.