Номер 5, страница 92, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс рабочая тетрадь Мерзляк, Полонский

Часть 2. Глава 4. Числовые последовательности. Параграф 24. Геометрическая прогрессия - номер 5, страница 92.

Условие.

5. Чему равен знаменатель $q$ геометрической прогрессии $(b_n)$, если $b_8 = 0,2$, $b_9 = -7$?

Решение.

Ответ:

Решение.

Решение.

По определению, знаменатель геометрической прогрессии $q$ — это число, на которое нужно умножить предыдущий член прогрессии, чтобы получить следующий. Он находится как отношение любого члена прогрессии к предыдущему члену по формуле:

$q = \frac{b_n}{b_{n-1}}$

В данной задаче известны восьмой и девятый члены геометрической прогрессии:

$b_8 = 0,2$

$b_9 = -7$

Для нахождения знаменателя $q$ разделим девятый член прогрессии на восьмой:

$q = \frac{b_9}{b_8} = \frac{-7}{0,2}$

Чтобы выполнить деление, можно умножить числитель и знаменатель на 10, чтобы избавиться от десятичной дроби:

$q = \frac{-7 \cdot 10}{0,2 \cdot 10} = \frac{-70}{2} = -35$

Ответ: -35.