Номер 7, страница 92, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс рабочая тетрадь Мерзляк, Полонский

Часть 2. Глава 4. Числовые последовательности. Параграф 24. Геометрическая прогрессия - номер 7, страница 92.

Условие.

7. Найдите первый член геометрической прогрессии ($b_n$) со знаменателем $q$, если

$b_6 = 96, q = 2$.

Решение.

Ответ:

Решение.

Решение.

Формула n-го члена геометрической прогрессии ($b_n$) имеет вид:
$b_n = b_1 \cdot q^{n-1}$
где $b_1$ — первый член прогрессии, $q$ — знаменатель прогрессии, а $n$ — номер члена.

Согласно условию, нам даны:
$n = 6$
$b_6 = 96$
$q = 2$

Подставим известные значения в формулу для n-го члена:
$b_6 = b_1 \cdot q^{6-1}$
$96 = b_1 \cdot 2^5$

Вычислим значение $2^5$:
$2^5 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 32$

Теперь уравнение принимает вид:
$96 = b_1 \cdot 32$

Чтобы найти $b_1$, разделим обе части уравнения на 32:
$b_1 = \frac{96}{32}$
$b_1 = 3$

Ответ: 3