Номер 14, страница 94, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс рабочая тетрадь Мерзляк, Полонский

Параграф 24. Геометрическая прогрессия. Глава 4. Числовые последовательности. Часть 2 - номер 14, страница 94.

Условие.

14. Найдите первый член и знаменатель геометрической прогрессии ($b_n$), если:

1) $b_2 + b_3 = 30$ и $b_4 - b_2 = 90$;

Решение.

Пусть $q$ — знаменатель данной прогрессии. С учётом условия запишем систему двух уравнений с переменными $b_1$ и $q$:

$\begin{cases} b_1q + b_1q^2 = 30, \\ \text{ } \end{cases}$

Поделим почленно левые и правые части уравнений системы:

Ответ:

2) $b_6 - b_3 = 215$ и $b_6 + b_5 + b_4 = 258.$

Решение.

Ответ: