Номер 11, страница 93, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс рабочая тетрадь Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.

Тип: рабочая тетрадь

Серия: алгоритм успеха

Издательство: Просвещение

Год издания: 2021 - 2025

Часть: 2

Цвет обложки: голубой

ISBN: 978-5-09-089843-0 (ч.1 2022 г.) 978-5-09-099671-6 (ч. 2 2023 г.)

Популярные ГДЗ в 9 классе

Часть 2. Глава 4. Числовые последовательности. Параграф 24. Геометрическая прогрессия - номер 11, страница 93.

№11 (с. 93)
Условие. №11 (с. 93)
скриншот условия
Алгебра, 9 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2021, голубого цвета, Часть 2, страница 93, номер 11, Условие

11. Последовательность ($b_n$) является геометрической прогрессией. Найдите $b_{15}$, если $b_{14} = 20$, $b_{16} = 0,2$.

Решение.

По свойству членов геометрической прогрессии

$b_{15}^2 = $

Ответ:

Решение. №11 (с. 93)

Решение.

Для нахождения $b_{15}$ воспользуемся свойством геометрической прогрессии, согласно которому квадрат любого члена прогрессии (начиная со второго) равен произведению его соседних членов. Формула этого свойства выглядит так: $b_n^2 = b_{n-1} \cdot b_{n+1}$.

В данном случае, для члена $b_{15}$ соседними являются $b_{14}$ и $b_{16}$. Применим свойство:

$b_{15}^2 = b_{14} \cdot b_{16}$

Подставим известные из условия значения $b_{14} = 20$ и $b_{16} = 0,2$:

$b_{15}^2 = 20 \cdot 0,2 = 4$

Теперь найдем $b_{15}$, извлекая квадратный корень из 4. Уравнение имеет два решения:

$b_{15} = \sqrt{4} = 2$

или

$b_{15} = -\sqrt{4} = -2$

Оба значения возможны, так как знаменатель прогрессии $q$ может быть как положительным (в этом случае $q = 0,1$), так и отрицательным (тогда $q = -0,1$).

Ответ: $2$ или $-2$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 11 расположенного на странице 93 для 2-й части к рабочей тетради серии алгоритм успеха 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №11 (с. 93), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.