Номер 1, страница 91, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс рабочая тетрадь Мерзляк, Полонский

Часть 2. Глава 4. Числовые последовательности. Параграф 24. Геометрическая прогрессия - номер 1, страница 91.

Условие.

Повторяем теорию

1. Заполните пропуски.

1) Геометрической прогрессией называют последовательность с отличным _______ первым членом, каждый член которой, начиная _________, равен _______.

2) Знаменателем геометрической прогрессии называют число, равное _______

3) Чтобы задать геометрическую прогрессию, надо указать её _______

4) Если $b_1$ — первый член геометрической прогрессии и $q$ — её знаменатель, то формула $n$-го члена геометрической прогрессии имеет вид $b_n = $ _______

5) Квадрат любого члена геометрической прогрессии, кроме _________ (и _______, если прогрессия конечна), равен __________ двух соседних с ним членов.

Решение.

1) Геометрической прогрессией называют последовательность с отличным от нуля первым членом, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, умноженному на одно и то же не равное нулю число.
Ответ: от нуля; со второго; предыдущему члену, умноженному на одно и то же не равное нулю число.

2) Знаменателем геометрической прогрессии называют число, равное отношению любого её члена, начиная со второго, к предыдущему члену.
Ответ: отношению любого её члена, начиная со второго, к предыдущему члену.

3) Чтобы задать геометрическую прогрессию, надо указать её первый член и знаменатель.
Ответ: первый член и знаменатель.

4) Если $b_1$ — первый член геометрической прогрессии и $q$ — её знаменатель, то формула n-го члена геометрической прогрессии имеет вид $b_n = b_1 \cdot q^{n-1}$.
Ответ: $b_1 \cdot q^{n-1}$.

5) Квадрат любого члена геометрической прогрессии, кроме первого (и последнего, если прогрессия конечна), равен произведению двух соседних с ним членов.
Ответ: первого; последнего; произведению.