gdz.top
Номер 3, страница 103, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс рабочая тетрадь Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: рабочая тетрадь
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-089843-0 (ч.1 2022 г.) 978-5-09-099671-6 (ч. 2 2023 г.)
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 2. Глава 4. Числовые последовательности. Параграф 26. Сумма бесконечной геометрической прогрессии, у которой модуль знаменателя меньше 1 - номер 3, страница 103.
№2
№3 (с. 103)
Условие. №3 (с. 103)
скриншот условия
3. Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии 96, 24, 6, ....
Решение.
Найдём знаменатель данной прогрессии.
Ответ:
Решение. №3 (с. 103)
Решение.
Это бесконечная геометрическая прогрессия, у которой первый член $b_1 = 96$.
Найдём знаменатель данной прогрессии $q$, для этого разделим второй член прогрессии на первый:
$q = \frac{b_2}{b_1} = \frac{24}{96} = \frac{1}{4}$
Так как модуль знаменателя прогрессии меньше единицы ($|q| < 1$), данная прогрессия является бесконечно убывающей, и её сумму можно вычислить по формуле:
$S = \frac{b_1}{1 - q}$
Подставим значения $b_1$ и $q$ в формулу:
$S = \frac{96}{1 - \frac{1}{4}} = \frac{96}{\frac{3}{4}} = 96 \cdot \frac{4}{3} = 32 \cdot 4 = 128$
Ответ: 128.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 103 для 2-й части к рабочей тетради серии алгоритм успеха 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3 (с. 103), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.