Номер 1, страница 67 - гдз по алгебре 9 класс самостоятельные и контрольные работы Мерзляк, Полонский

Контрольные работы. Вариант 1. Контрольная работа № 5. Элементы прикладной математики - номер 1, страница 67.

Условие.

1. Вкладчик положил в банк 40 000 р. под 7% годовых.

Сколько денег будет на его счёте через 2 года?

Решение.

Для расчета итоговой суммы на вкладе через два года используется принцип сложных процентов, так как проценты за второй год начисляются на сумму вклада с уже начисленными процентами за первый год.

Шаг 1: Расчет суммы на счете через один год.

Первоначальная сумма вклада: 40 000 р.
Годовая процентная ставка: 7%.
Найдем сумму процентов за первый год:
$40000 \cdot \frac{7}{100} = 2800$ р.
Сумма на счете в конце первого года составит:
$40000 + 2800 = 42800$ р.

Шаг 2: Расчет суммы на счете через два года.

Теперь проценты за второй год будут начисляться на новую сумму, то есть на 42 800 р.
Найдем сумму процентов за второй год:
$42800 \cdot \frac{7}{100} = 2996$ р.
Итоговая сумма на счете в конце второго года составит:
$42800 + 2996 = 45796$ р.

Эту задачу также можно решить, применив общую формулу сложных процентов:
$S = P \cdot (1 + \frac{r}{100})^n$
где $P$ — начальная сумма (40 000 р.), $r$ — годовая процентная ставка (7%), $n$ — количество лет (2 года).
$S = 40000 \cdot (1 + \frac{7}{100})^2 = 40000 \cdot (1.07)^2 = 40000 \cdot 1.1449 = 45796$ р.

Ответ: 45 796 р.