Номер 37.5, страница 345 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мерзляк, Поляков

Глава 6. Элементы статистики и теории вероятностей. Параграф 37. Случайные величины - номер 37.5, страница 345.

Условие.

37.5. Может ли следующая таблица задавать распределение вероятностей случайной величины $x$?

Значение $x$: 0, -1, 1, -2, 2

Вероятность: 0,46, 0,05, 0,18, 0,21, 0,11

Решение.

Для того чтобы таблица могла задавать распределение вероятностей дискретной случайной величины, должны одновременно выполняться два условия:

1. Вероятность каждого возможного значения случайной величины должна быть неотрицательной, то есть $p_i \ge 0$.
2. Сумма вероятностей всех возможных значений случайной величины должна быть равна единице, то есть $\sum p_i = 1$.

Проверим эти условия для таблицы, представленной в задаче.

Проверка условия неотрицательности

Первое условие выполняется, так как все значения в строке "Вероятность" (0,46; 0,05; 0,18; 0,21; 0,11) являются неотрицательными числами.

Проверка условия равенства суммы вероятностей единице

Теперь проверим второе условие. Найдем сумму всех вероятностей:

$0,46 + 0,05 + 0,18 + 0,21 + 0,11 = 1,01$

Сумма вероятностей равна $1,01$, а не $1$. Таким образом, второе условие не выполняется.

Так как одно из обязательных условий не выполнено, данная таблица не может задавать распределение вероятностей случайной величины.

Ответ: Нет, не может.