Номер 37.6, страница 345 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мерзляк, Поляков

Глава 6. Элементы статистики и теории вероятностей. Параграф 37. Случайные величины - номер 37.6, страница 345.

Условие.

37.6. По таблице распределения вероятностей случайной величины $x$ найдите значение переменной $a$.

1) Значение $x$: 0, 12, 48

Вероятность: 0,29, 0,51, $a$

2) Значение $x$: $x_1$, $x_2$, $x_3$, $x_4$, $x_5$

Вероятность, %: 19, 22, $a$, 31, 14

3) Значение $x$: 1, 2, 3, 4

Вероятность: $a$, $4a$, $9a$, $16a$

Решение.

1)

Сумма всех вероятностей в таблице распределения случайной величины должна быть равна 1. Исходя из этого, составим уравнение:

$0,29 + 0,51 + a = 1$

$0,8 + a = 1$

$a = 1 - 0,8$

$a = 0,2$

Ответ: 0,2

2)

Сумма всех вероятностей, выраженных в процентах, должна быть равна 100%. Составим уравнение на основе данных из таблицы:

$19 + 22 + a + 31 + 14 = 100$

$86 + a = 100$

$a = 100 - 86$

$a = 14$

Ответ: 14

3)

Сумма всех вероятностей в таблице распределения должна быть равна 1. Составим уравнение:

$a + 4a + 9a + 16a = 1$

$30a = 1$

$a = \frac{1}{30}$

Ответ: $\frac{1}{30}$