Номер 610, страница 167 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мерзляк, Полонский

вать, что первое из названных событий более вероятно, чем второе?

Рис. 90

610. Проведите серию, состоящую из 100 экспери-ментов, в которых подбрасывают пуговицу с пет-лёй (рис. 90). Найдите частоту события «пугови-ца упадёт петлёй вниз». Оцените вероятность события «пуговица упадёт петлёй вверх» в про-ведённой серии экспериментов.

Поскольку данная задача требует проведения физического эксперимента, а я, как искусственный интеллект, не могу его провести, решение будет основано на гипотетических, но реалистичных данных. Пуговица с петлёй, как правило, имеет смещённый центр тяжести в сторону петли, из-за чего она с большей вероятностью будет падать на плоскую сторону (петлёй вниз).

Проведём мысленно серию из $n=100$ экспериментов по подбрасыванию пуговицы.

Найдите частоту события «пуговица упадёт петлёй вниз»

Допустим, в результате 100 подбрасываний пуговица упала петлёй вниз $m_{вниз} = 62$ раза. Частота события вычисляется как отношение числа наступлений этого события к общему числу проведённых экспериментов по формуле:

$f = \frac{m}{n}$

где $m$ — число наступлений события, а $n$ — общее число экспериментов. Подставим наши гипотетические данные:

$f_{вниз} = \frac{m_{вниз}}{n} = \frac{62}{100} = 0,62$

Ответ: 0,62.

Оцените вероятность события «пуговица упадёт петлёй вверх» в проведённой серии экспериментов

События «пуговица упадёт петлёй вниз» и «пуговица упадёт петлёй вверх» являются единственно возможными и несовместными (предполагаем, что падение на ребро невозможно). Следовательно, количество раз, когда пуговица упала петлёй вверх, можно найти, вычтя из общего числа экспериментов количество падений петлёй вниз:

$m_{вверх} = n - m_{вниз} = 100 - 62 = 38$

Вероятность события в данной серии экспериментов оценивается его относительной частотой. Найдём частоту для события «пуговица упадёт петлёй вверх»:

$P(\text{вверх}) \approx f_{вверх} = \frac{m_{вверх}}{n} = \frac{38}{100} = 0,38$

Эту же величину можно было найти, зная, что сумма частот противоположных событий равна 1:

$f_{вверх} = 1 - f_{вниз} = 1 - 0,62 = 0,38$

Ответ: 0,38.