gdz.top
Номер 5, страница 97 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-079626-2, 978-5-09-104925-1
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 2. Квадратичная функция. Параграф 11. Квадратичная функция, её график и свойства. Вопросы к параграфу - номер 5, страница 97.
№4
№5 (с. 97)
Условия. №5 (с. 97)
5. Каково направление ветвей параболы $y = ax^2 + bx + c$ в зависимости от значения $a$?
Решение 1. №5 (с. 97)
Решение 6. №5 (с. 97)
Направление ветвей параболы, заданной уравнением $y = ax^2 + bx + c$, полностью определяется знаком коэффициента $a$ при старшем члене $x^2$. Для того чтобы данное уравнение описывало параболу, коэффициент $a$ не должен быть равен нулю ($a \neq 0$).
Существует два основных случая в зависимости от знака коэффициента $a$:
Если $a > 0$ (коэффициент $a$ положительный)
В этом случае ветви параболы направлены вверх. Это означает, что при неограниченном увеличении или уменьшении переменной $x$ (т.е. при $x \to \pm\infty$), значение функции $y$ будет стремиться к плюс бесконечности ($+\infty$). Вершина такой параболы является точкой минимума функции.
Если $a < 0$ (коэффициент $a$ отрицательный)
В этом случае ветви параболы направлены вниз. Это означает, что при неограниченном увеличении или уменьшении переменной $x$ (т.е. при $x \to \pm\infty$), значение функции $y$ будет стремиться к минус бесконечности ($-\infty$). Вершина такой параболы является точкой максимума функции.
Ответ: Если $a > 0$, ветви параболы направлены вверх; если $a < 0$, ветви параболы направлены вниз.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 5 расположенного на странице 97 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №5 (с. 97), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.