gdz.top
Номер 1, страница 97 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-079626-2, 978-5-09-104925-1
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 2. Квадратичная функция. Параграф 11. Квадратичная функция, её график и свойства. Вопросы к параграфу - номер 1, страница 97.
№339
№1 (с. 97)
Условия. №1 (с. 97)
1. Какую функцию называют квадратичной?
Решение 1. №1 (с. 97)
Решение 6. №1 (с. 97)
1. Квадратичной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида $y = ax^2 + bx + c$, где $x$ — независимая переменная, а $a, b$ и $c$ — некоторые числа, называемые коэффициентами.
Ключевое требование для квадратичной функции заключается в том, что старший коэффициент $a$ не должен быть равен нулю, то есть $a \neq 0$. Если $a = 0$, то слагаемое $ax^2$ обращается в ноль, и функция вырождается в линейную: $y = bx + c$.
Графиком квадратичной функции является кривая, называемая параболой.
Коэффициенты в формуле определяют вид и расположение параболы на координатной плоскости:
- Коэффициент $a$ отвечает за направление ветвей параболы. Если $a > 0$, ветви параболы направлены вверх. Если $a < 0$, ветви направлены вниз. Также модуль $|a|$ влияет на "крутизну" параболы.
- Коэффициент $b$ вместе с коэффициентом $a$ определяет положение вершины параболы. Абсцисса вершины вычисляется по формуле $x_0 = -\frac{b}{2a}$.
- Коэффициент $c$ (свободный член) — это ордината точки пересечения параболы с осью $y$. Это значение функции при $x=0$, то есть $y(0) = c$.
Областью определения квадратичной функции является множество всех действительных чисел $R$.
Ответ: Квадратичной функцией называют функцию, заданную формулой $y = ax^2 + bx + c$, где $x$ — независимая переменная, $a, b, c$ — некоторые числа, причём $a \neq 0$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 97 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1 (с. 97), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.