gdz.top
Номер 3, страница 204 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-079626-2, 978-5-09-104925-1
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 3. Элементы прикладной математики. Задание №5 «Проверьте себя» в тестовой форме - номер 3, страница 204.
№2
№3 (с. 204)
Условия. №3 (с. 204)
3. Сколькими способами можно расставить на полке 5 различных книг?
А) 5
Б) 20
В) 100
Г) 120
Решение 1. №3 (с. 204)
Решение 2. №3 (с. 204)
Решение 3. №3 (с. 204)
Решение 5. №3 (с. 204)
Решение 6. №3 (с. 204)
Эта задача сводится к нахождению количества перестановок из 5 различных элементов. Перестановка — это расположение объектов в определенном порядке. В данном случае объектами являются 5 различных книг.
Представим себе 5 пустых мест на полке.
На первое место мы можем поставить любую из 5 книг. У нас есть 5 вариантов.
После того как первая книга заняла свое место, на второе место мы можем поставить любую из оставшихся 4 книг. У нас есть 4 варианта.
На третье место можно поставить одну из оставшихся 3 книг (3 варианта).
На четвертое место — одну из 2 оставшихся книг (2 варианта).
И на последнее, пятое, место остается только 1 книга (1 вариант).
Чтобы найти общее число способов, нужно перемножить число вариантов для каждого места. Это является основным правилом комбинаторики (правило умножения).
Число способов равно произведению:
$5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1$
Такое произведение называется факториалом числа 5 и обозначается как $5!$.
Вычислим его значение:
$5! = 120$
Таким образом, существует 120 способов расставить 5 различных книг на полке. Этот результат соответствует варианту Г.
Ответ: 120
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 204 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3 (с. 204), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.