Номер 9.7, страница 62, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мордкович, Семенов

9.7 Функция задана формулой $s = 90t$, где $s$ — путь (в км) и $t$ — время (в ч).

а) Найдите $s(1), s(2,5), s(4)$;

б) найдите $t$, если $s = 1800$ км;

в) найдите $s$, если $t = 15$ мин;

г) найдите $t$ (в мин), если $s = 450$ м.

Функция задана формулой $s = 90t$, где $s$ — путь в километрах (км), а $t$ — время в часах (ч).

а) Чтобы найти значения $s(1)$, $s(2,5)$ и $s(4)$, нужно подставить соответствующие значения времени $t$ (в часах) в заданную формулу.

При $t = 1$ ч:
$s(1) = 90 \cdot 1 = 90$ (км).

При $t = 2,5$ ч:
$s(2,5) = 90 \cdot 2,5 = 225$ (км).

При $t = 4$ ч:
$s(4) = 90 \cdot 4 = 360$ (км).

Ответ: $s(1) = 90$ км, $s(2,5) = 225$ км, $s(4) = 360$ км.

б) Чтобы найти $t$, если известно, что $s = 1800$ км, нужно выразить $t$ из формулы $s = 90t$ и подставить значение $s$.

Из формулы $s = 90t$ следует, что $t = \frac{s}{90}$.
Подставляем значение $s = 1800$ км:
$t = \frac{1800}{90} = 20$ (ч).

Ответ: $t = 20$ ч.

в) Чтобы найти $s$, если $t = 15$ мин, сначала необходимо перевести время из минут в часы, так как в формуле $t$ измеряется в часах.

В одном часе 60 минут, поэтому:
$t = 15 \text{ мин} = \frac{15}{60} \text{ ч} = \frac{1}{4} \text{ ч} = 0,25 \text{ ч}$.

Теперь подставляем это значение в исходную формулу:
$s = 90 \cdot 0,25 = 22,5$ (км).

Ответ: $s = 22,5$ км.

г) Чтобы найти $t$ (в минутах), если $s = 450$ м, необходимо сначала перевести путь из метров в километры, так как в формуле $s$ измеряется в километрах.

В одном километре 1000 метров, поэтому:
$s = 450 \text{ м} = \frac{450}{1000} \text{ км} = 0,45 \text{ км}$.

Теперь найдем время $t$ в часах, используя формулу $t = \frac{s}{90}$:
$t = \frac{0,45}{90} = \frac{45}{9000} = \frac{1}{200} = 0,005$ (ч).

По условию, время нужно выразить в минутах. Переведем часы в минуты, умножив на 60:
$t = 0,005 \cdot 60 = 0,3$ (мин).

Ответ: $t = 0,3$ мин.