Номер 9.8, страница 62, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мордкович, Семенов

9.8 Функция задана формулой $t = \frac{s}{12}$, где s — путь (в км) и t — время (в ч).

а) Найдите $t(36)$, $t(2.7)$, $t(144)$;

б) найдите s, если $t = 4.5$ ч;

в) найдите t, если $s = 150$ м;

г) найдите s (в м), если $t = 45$ с.

Функция задана формулой $t = \frac{s}{12}$, где $s$ — путь в километрах (км), а $t$ — время в часах (ч). Это означает, что рассматривается движение с постоянной скоростью $v = 12$ км/ч.

а) найдите $t(36)$, $t(2,7)$, $t(144)$

Чтобы найти значения функции для заданных значений $s$, подставим их в формулу $t = \frac{s}{12}$.

• При $s = 36$ км:

  $t(36) = \frac{36}{12} = 3$ (ч).

• При $s = 2,7$ км:

  $t(2,7) = \frac{2,7}{12} = \frac{27}{120} = \frac{9}{40} = 0,225$ (ч).

• При $s = 144$ км:

  $t(144) = \frac{144}{12} = 12$ (ч).

Ответ: $t(36) = 3$ ч; $t(2,7) = 0,225$ ч; $t(144) = 12$ ч.

б) найдите s, если t = 4,5 ч

Чтобы найти $s$, выразим его из исходной формулы. Для этого умножим обе части уравнения $t = \frac{s}{12}$ на 12:

$s = 12 \cdot t$

Теперь подставим заданное значение $t = 4,5$ ч:

$s = 12 \cdot 4,5 = 54$ (км).

Ответ: $s = 54$ км.

в) найдите t, если s = 150 м

В исходной формуле расстояние $s$ измеряется в километрах. Поэтому сначала переведем 150 метров в километры.

Так как 1 км = 1000 м, то:

$s = 150 \text{ м} = \frac{150}{1000} \text{ км} = 0,15$ км.

Теперь подставим это значение $s$ в формулу для нахождения времени $t$ (в часах):

$t = \frac{0,15}{12} = \frac{15}{1200} = \frac{1}{80}$ (ч).

Для наглядности можно перевести это время в секунды: $t = \frac{1}{80} \text{ ч} \cdot 3600 \frac{\text{с}}{\text{ч}} = 45$ с.

Ответ: $t = \frac{1}{80}$ ч (или 45 с).

г) найдите s (в м), если t = 45 с

В исходной формуле время $t$ измеряется в часах. Поэтому сначала переведем 45 секунд в часы.

Так как 1 ч = 3600 с, то:

$t = 45 \text{ с} = \frac{45}{3600} \text{ ч} = \frac{1}{80}$ ч.

Теперь найдем расстояние $s$ (в километрах), используя формулу $s = 12t$ из пункта б):

$s = 12 \cdot \frac{1}{80} = \frac{12}{80} = \frac{3}{20}$ (км).

По условию требуется найти расстояние в метрах. Переведем километры в метры:

$s = \frac{3}{20} \text{ км} \cdot 1000 \frac{\text{м}}{\text{км}} = 3 \cdot 50 \text{ м} = 150$ м.

Ответ: $s = 150$ м.