Номер 7, страница 48, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мордкович, Семенов


Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-04642-4
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Вариант 1. Домашняя контрольная работа № 2. Глава 2. Системы уравнений. ч. 2 - номер 7, страница 48.
№7 (с. 48)
Условие. №7 (с. 48)
скриншот условия

7 Решите систему уравнений
Решение 1. №7 (с. 48)

Решение 3. №7 (с. 48)

Решение 4. №7 (с. 48)
Для решения данной системы уравнений удобно использовать метод введения новых переменных. Заметим, что в обоих уравнениях присутствуют одинаковые выражения и .
Введем новые переменные. Пусть и .
Подставим эти переменные в исходную систему:
Теперь решим полученную систему относительно переменных и . Из второго уравнения выразим :
Подставим это выражение для в первое уравнение системы:
Раскроем скобки и решим полученное квадратное уравнение относительно :
Левая часть этого уравнения является полным квадратом:
Отсюда следует, что:
Теперь найдем значение , подставив найденное значение в выражение :
Мы получили значения для наших новых переменных: и .
Теперь вернемся к исходным переменным и , выполнив обратную замену:
Подставляем найденные значения и :
Для решения этой системы линейных уравнений сложим первое уравнение со вторым. Это позволит исключить переменную :
Подставим найденное значение в любое из уравнений системы (например, в первое: ) для нахождения :
Таким образом, решением системы является пара чисел .
Ответ:
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 7 расположенного на странице 48 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №7 (с. 48), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), 2-й части учебного пособия издательства Мнемозина.